数学课堂学习方式改革初探

南京市江宁区丹阳中心小学     李良泉

[摘要]：教学策略的优劣，要看它是否考虑到学生的个体差异，是否确能使每个学生都得到充分的发展。教学研究的真谛，就在于寻找这样的教学策略。能够运用新的教学策略的课堂也确实在发生着可喜的变化：一言堂变成了群言堂，多了动感、生机和活力，还时有孩子的真知灼见，语惊四座，让人欣喜不已。但是，问题依然尖锐地摆在我们的面前：学生的个体差异该怎样得到关注?教学的个体化该如何得以加强?弱势学生群体的独立性、自主性的培养和发展，需要什么样的教育环境?如何才能实现“不同的人学习不同的数学”的课程目标…… 等一系列的实际问题。本文从学生的学习方式进行探讨。

我国新一轮基础教育教学改革为我们广大教师提供了良好的课程环境：它大大加强了数学与现实生活的紧密联系，使数学成为儿童对其经验、常识的提炼与升华的有力工具；它采取“问题情境——数学模型——解释与应用”的叙述方式，使枯燥乏味的数学变得既有趣又有用；它以实现儿童的发展为宗旨，为他们提供了大量的观察、猜想、思考、操作、验证、自主探索与合作交流的机会，使学生收获自信，感受自尊。

一、创设情境，激励学生自己去做数学，从做中学

有一节小学一年级数学课，让我难以忘怀。课题是：在学过二位数减一位数不退位减法的基础上，进一步学习二位数减一位数的退位减法。这位老师设计了一个人人都能做数学的情境，开始了师生共同探索的历程。课前，教师为每张课桌都准备了5张卡片，每张卡片上面分别写着2，3，7，—，=。上课伊始，教师就请同桌的两位同学分工合作：一位用这五张卡片摆出所有可能的二位数减一位数的算式，另一位动笔记下所摆的算式，准备汇报。孩子们都动起来了，而且兴致勃勃、热烈地讨论着，紧张地摆着、写着。然后，老师才根据学生的汇报和补充，在黑板上写下所有可能的六道算式：

27-3=    37-2=    73-2=

23-7=    32-7=    72-3=

老师由衷地赞赏学生所进行的探索，接着又提出挑战：我们班是不是每个同学都能独立地心算出这几道算式的结果?请大家把这些算式都抄在自己的本子上，并写出心算的结果；能够算出所有算式的，还要想想该怎样用口头语言表述你的算法步骤；遇到障碍的要找出难点，力争自己克服，或者翻阅课本寻求帮助。显然，老师是在激励孩子发挥自己的学习潜能，并让有差异的孩子去意识、去发现自己的学习目标，使每个学生都有事做。几分钟过去了，老师巡视了全班学生独立学习的情况后，回到讲台，拿起粉笔在黑板上醒目地写下以下两个算式：

32-7=35    32-7=25

“同一个算式，在我们同学中为什么会得出这样两个不同的结果?它们都对?都错?还是一个对一个错呢?”老师把全班学生的目光吸引到黑板上，以一连串的追问激发他们的认知冲突。“今天的挑战是二位数减一位数，如果遇到个位数字不够减时该怎么算?”老师挑明了探索的重点之后，要求小组展开讨论：辨别上述两种计算结果的正误，对的要说出算理，错的要找出错因，课堂顿时又活跃起来。到了小组汇报时，孩子们踊跃而自信。老师把学生关于32-7=25的多种算法，一一展示在黑板上；并针对32-7=35的错误，请用竖式算法计算这道题的同学说一说竖式算法要注意哪些问题。老师对课题作了简要的小结后，就让学生用自己喜欢或擅长的算法当堂练习……

这节课始终以做数学为主旋律贯串始终，老师少教学生反而多学，让人感到踏实、放心。老师不断创设有意义的问题情境或数学活动，激励学生自己去做数学，从做中学。在做数学中，人人都必须独立思考，都能够自主探究；在做数学中，人人都可能发现问题，产生合作交流的愿望。在这里，“做数学”真正成为师生互动的基础和纽带，成为课堂发展的原动力。从这里，我们还能体验到：改变“重教轻学”、“重说轻做”的倾向，采取“先学后教”、“先做后说”的教学策略是必要的、有效的。

二、学生自己先预习，建构与探究相辅相成

有位在小学低年级数学成绩蛮好的孩子，到了高年级转到我的班级里却感到学习数学有些困难，成绩在不断下降，于是来找我指点迷津。我猜测他对数学课本可能十分陌生，果然，他说数学课本他从来就没有读过。还说：“学数学就靠听课、记笔记、做习题。”他的问题在于没有学会独立学习，没有摆脱对老师的依赖。苏霍姆林斯基说过：学会学习首先要学会阅读，一个阅读能力不好的学生，就是一个潜在的差生。如果在小学里没有教会他阅读，他日后在学习中就会遇到无法克服的困难。

很多学生在小学中低年级没有解决好这个问题。在随堂听的一节数学课上，老师讲授了30分钟新课后，留10分钟给学生做练习。老师看到一个学生还在看书，没做练习，就上前催他动笔。学生说：“刚才没听懂，想把书看懂了再做。”老师却撂下一句：“听都听不懂，还想看懂?那简直是奇迹。”可见，在传统观念的禁锢下，老师还有意无意地强化着学生对老师的依赖。数学课本是学生了解世界的窗口和工具，可是，数学老师总是有意无意地挡住这个窗口，甚至整节课也没让学生翻过书，没有意识到必须让学生主动去接触、使用这个工具。这样，学会学习又从何谈起?现代心理学研究表明：任何学习都是学习者自主建构的过程。在这个过程中，离不开学习主体与文本之间的交互作用。有意义的接受学习是自主建构，有意义的发现学习也是自主建构。前者的认知机制是同化，它引起认知结构的量变；后者的认知机制是顺应，它引起认知结构的质变。在学习过程中，既没有绝对的接受学习，也没有绝对的发现学习，总是两者相互交替、有机结合的。在这个过程中，建构主义强调学习者主动接触外界的信息(包括课本)并用自己已有的知识与经验去解读这些信息，从而赋予认识对象以心理意义。因此，课本必须成为学生自己赖以学会学习的文本；一个好的数学老师不是在教数学，而是激励学生自己去学数学。

让学生先课预习课本，旨在把独立学习引进教学过程，同时也意味着教师必须把“教”建立在学生“学”的基础之上，不能再充当面面俱到、照本宣科的单纯讲授角色。在学生先预习的基础上，教师有针对性地创设问题情境或数学活动，引导学生在质疑、操作、实验、探索中消除假知，获得真知，丰富体验，求得发展，关键还是靠自身的教育底蕴与专业素养。例如，小学五年级“长方体的初步认识”一课，有必要引导学生探究长方体的面、棱、顶点的个数之间的内在联系，思考从长方体面的个数与形状特征出发，如何算出长方体的棱(或顶点)的条(或个)数。寻找这个算法，既有挑战性，又有意义，更是学生经过努力或小组合作能够解决的，只有在探索事物内部规律性的活动中，学生的抽象思维能力才能得到培养和发展；只有抽象思维能力发展了，学生才能探究更复杂的规律，解决更复杂的实际问题。

三、因人而异，学生自己掌握学习主动权

学生的差异是显著的。

让不同的学生学习不同的数学。首先，要为每一个学生创造平等的参与学习的机会。我们之所以认为“先学后教”、“先做后说”很重要，是因为这些教学策略的实施，更可能为所有学生提供平等和有效的学习机会。其次，要创造人人都有自尊、都有安全感的课堂教学氛围，重要的是教师必须学会宽容和善待“差生”。为师者要懂得，就在这些“差生”中，很难保证不会产生出未来的牛顿、爱因斯坦、普希金、华罗庚、钱钟书……在有安全感的课堂里，所有的学生才能敞开心扉，发挥潜能，显露个性和才华。在一次期末口头调查中，有75％的学生认为数学学习是快乐的，这其中还有一个数学才考30多分的学生。我也特别为这位学生感到高兴和庆幸，因为保护一颗健康、好学、进取的心比什么都重要。

苏霍姆林斯基通过对数学课堂的大量观察、分析，得出有如下五种不同的学生。第一种是无需任何帮助就能很容易地解答任何应用题，教师刚刚读完条件就举手要求回答。对于这些学生，教师还要挑选一些“超纲”的习题，给这些学生以力所能及的、但并不轻松的、要求紧张地动脑的工作；有时候，需要给这些学生布置这样的习题，使其不能独立地解答出来，但是教师给予的帮助是以稍加指点和提示为限。第二种能很好地完成作业，他们是靠付出劳动和用功学习而取胜的学生。第三种能在没有帮助的情况下完成中等难度的习题，但是对复杂的习题有时解不出来。第四种学生对应用题的理解很慢，解答也很慢。他们在一节课上所能完成的作业，要比第二种、第三种学生所做的少一半到三分之二，但是教师无论如何不要催促他们。第五种学生没有能力完成中等难度的习题。教师要为他们专门另选一些题目，始终只能指望他们在一节课上有所进步，哪怕一点点进步也好。“如果教师善于把学生引进一种力所能及的、向他们预示着并且使他们得到成功的脑力劳动中去，就连那些调皮捣蛋的学生也能多么勤奋地、专心致志地学习啊!这些学生在紧张的劳动中显示他们那积极活动的精神，他们变得跟以前完全两样了，因为他们的全部注意力都集中在如何更好地完成作业上。”(苏霍姆林斯基语)凡是给人以成功的乐趣的脑力劳动，总会收到发展学生能力的结果的。每一个学生都在尽量靠自己的努力去达到目的，不同的学生才能真正学到不同的数学。

待到不同的学生真正能够学习不同的数学的时候，也许才能说：数学学习的主动权真正属于学生。到那时候，也许不会再有令人揪心的学业失败现象，把教师弄得心情焦躁、精疲力竭，而是感到更多的成就感，更深切地体验到自己在跟学生一起进步，一起发展。