古代希腊数学家普洛克拉斯曾经说过：“哪里有数，哪里就有美。”我国著名的数学家徐利治先生也明确指出：“数学美包括着数学概念的简单性，统一性，结构系统的协调性，对称性和数学模型的概括性，典型性和普遍性，还有数学中的奇异性。此外，数学的思维方法，数学形式的和谐，知识系统的结构，方法的灵活多样，也无不反映出数学之美。数学教学中通过对课本中数学美的特征的挖掘和美的揭示，让学生在学习中潜移默化的鉴赏和感受数学美，激发学生学习数学的热情，进而提高数学素质。

一：利用生活资源，激发学生探索数学之美。

著名数学家田刚院士曾说过：“数学的美体现在结论的简单和明确。数学就像是一个花园，没进门时你根本看不到它的漂亮，可一旦走进去，就会感觉它真美。” 如何让学生感觉到数学的美？这就需要我们教师在教学中结合生活素材，揭示生活中所蕴涵的数学的美，展示数学美的巨大魅力和作用，引导学生走进生活这个大花园，一起去欣赏体会。例如在上“轴对称图形”这课时，我发现这节内容正是一节典型的展现数学美的好教材。对称是美的一种表现形式，绘画中有时追求对称，文学作品中也利用对称手法来体现音韵美和节律美。生活中对称的图案和建筑物更是到处可见。数学中，对称美也具有重要的地位。不仅几何图形中蕴含对称美，一些公式中（如牛顿二项式、杨辉三角公式等）也显示出对称美。轴对称图形它不仅是美的，而且也是十分有用的。于是我收集了大量的生活中运用的对称美的图片，一开始就以图片的形式让学生进行环球旅行，然后提问：这些地方美吗？请你说说它们为什么美。然后请学生找找它们的共同点。让学生深切地感受到因为它们是轴对称图形，所以它们给人们美的享受。数学美在这里体现得淋漓尽致。

知识源于生活，并最终服务于生活，在生活中都能找到其原型。我们也一直提倡“数学生活化”，这就要求教师在教学时，要立足学生生活环境，将学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物作为教学活动的切入点，使他们从实际中体验数学之美，学生便能迅速地进入最佳的学习状态，身临其境地去分析问题和解决问题。例如在教学“找规律”这一课时，我让学生找找我们身边的规律，学生用生活的眼光，寻找得出了五花八门的答案：

生1：体育课中的口令一二一、一二一 

生2：我们教室的日光灯和电风扇的排列也是有规律的。 

生3：第一组的同学是一男一女又一男一女也是有规律的。 

生4：我们的读书也是有规律的，星期一到星期五是在学校上课，星期六和星期日在家休息。 

生5：春夏秋冬又春夏秋冬有规律的 

这一环节通过寻找生活中的例子，能使学生深切地感受到在日常生活中，很多有规律的事物总能给人一种美的享受。还比如在解直角三角形的教学中，提出印度数学家婆什迦罗的《荷花问题》：

平平湖水清可鉴，   荷花半尺出水面。

忽来一阵狂风急，   吹倒荷花水中堰。

湖面之上不复见，   入秋渔翁始发现。

残花离根二尺远，   试问水深尺若干。

学生展开想象的翅膀，深刻理解诗的意境。有人说湖水美，平静祥和，清澈透明，一眼可以看到底，有的说荷花美，绽放的荷花白里透红，粉粉的，婷婷玉立在湖的中央······这个问题的提出，使学生积极主动地参与到教学活动中来。学生开始讨论、交流，通过丰富的想象把荷花、水面等抽象成线段，画出数学图形。把诗意中的问题转化为数学问题，建构数学模型。然后，应用勾股定理的知识解决问题。这是学生自主学习、探究学习的过程，在这个过程中学生的个性得到张扬，探究能力得到培养。通过对数学诗的学习，不仅使学生深刻体会诗意美的内涵，更重要的是使学生了解我们生活中时时处处存在数学，了解生活中的数学美。

二：挖掘数学内在之美，使学生塑造数学之美。

正象古代希腊数学家普洛克拉斯曾经说过：哪里有数，哪里就有美。只要我们稍加深入的挖掘，就不难发现数学美。

1．简洁美

简洁是数学中最引人注目的美感之一，在数学中简洁灵巧的美也到处可见。比如：通行世界的阿拉伯数学符号，可以说是当今世人共识的最简洁的文字，也只有这种文字写出来的数和算式，是全世界儿童都能认识的。她的妙处还在于用10个有限的符号能记出无限多的数，用加，减，乘除4个符号，就能准确的描述客观世界中四大基本数量关系。这与绘画时利用三种原色可以绘出众多色彩缤纷的图画；与作曲中凭借七个音符能谱出各种令人心醉的乐章一样，是多么令人惊叹的简洁美！数学家们也常以简单性作为自己的追求目标，著名数学家高斯说：“去寻找一种最美和最简洁的证明，乃是吸引我去研究的动力。”简单性是数学美的基本内容，数学具有形式简洁，有序，规整和高度统一的特点，许多纷繁复杂的现象，可以归纳为简单的数学公式特点，还具有数学规律的普遍性和应用的广泛性。例如：用字母表示数，这是算术到代数的飞跃，不论从结构或是形式上，都使人感到式简意明。众所周知的三角形，平行四边形，梯形的面积公式，形式多么简洁规整，应用又多么广泛普遍。在梯形的面积公式s=1/2(a+b)h（a为上底，b为下底，h为高）中，当a=0时变成三角形的面积公式；当a=b时，变成平行四边形的面积公式，这种既有区别又有联系，既对立又统一，从量变到质变的辨证方法在数学中处处可见。其思维方法引入深思。

2．对称和谐美

数学究竟美在哪里呢？法国数学家庞加莱说得十分中肯：“到底是什么使我们感到一个解法，一个证明优美呢？哪就是各个部分间的和谐，对称，恰到好处的平衡。”而且对称与和谐都是形式美的重要标志，他给人们一种圆满、匀称、协调、平衡的美感。在数学中，对称和谐的美比比皆是，简单几何图形中的等腰三角形、正方形、圆等都是对称美的直观而浅显的例子。古希腊的毕达哥拉斯学派提出：一切平面图形中最美的是圆形。可以说是一句千古名言，圆既是轴对称图形又是中心对称图形，圆的这种对称美，被广泛的应用与多种图示，通过这种直观的美感，形象的说出很多道理，在美中学习数学知识。例1 计算 ：1 + 2 + 3 + ┅┅ + 100 由于差生不知道这里有多少个50 ，所以对高斯的算法很不理解。我便引导学生利用数学对称美来解。 

x = 100 + 99 + ┅┅ + 1         ② 

① + ②设x = 1 + 2 + 3 + ┅┅ + 100        ① 

倒过来得  2x = 101 × 100 

        ∴   x = 5050 

即：1 + 2 + 3 + ┅┅ + 100 = 5050 

例2 、计算 ：20002 +–20012 +–20022  + 20032 

   直接算，就是用计算器，也十分麻烦，为了降低计算量。我便引导学生利用数学规律美来解决此问题。设2000 = x  则2001 = x + 1   2002 = x + 2    2003 = x + 3 

3．内在美

（1）数学中的字符美。

   数学中的字符是全世界通行的语言。从0到9，从四则运算中的“+、－、×、÷”到比较大小的“＜、＞、＝号”，还有改变运算顺序的小括号（）、中括号［］、大括号｛｝等等，这些字符都讲究大小适中，上下左右对称，同时它们的书写形式和意义又有着密切的联系。

（2）数学中的构图美

几何初步是小学数学的一项重要内容，它包括直线、线段、射线、角、长方形、正方形、圆、平行四边形、梯形、长方体、正方体、球的认识和画法等。这些图形都是美的因素，它们本身有一定的特点和规则

（3）数学中的严谨美

严谨美是数学独特的内在美，我们通常用“滴水不漏”来形容数学。它表现在数学推理的严密，数学定义准确揭示概念的本质属性，数学结构系统的协调完备等等。

苏霍姆林斯基认为：自然界里许多美的事物，如果不事先指给孩子们看、讲给孩子们听，他们自己是不会留意的。这就要求我们教师能发掘数学的美，并逐渐引领学生进入美的天堂。

（4）应用美

 数学家华罗庚说“宇宙之大、粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用到数学”。马克思也说过：“一门科学只有当它达到了能运用数学时，才算真正发展了”。事实上，数学的应用不仅在纯数学理论的发展上，也不局限于传统认识的物理、生物、医学、工程等而已经扩展到语言、经济管理、法律、考古等社会日常生活的方方面面，可以说社会发展离不开数学，现代人们的生活离不开数学。日本某教育家指出：“日本丰田汽车之所以能在激烈的竞争中居于领先地位，主要是其工程技术人员的数学水平高。”在美国有人提出“当今如此称颂的高技术本质是一种数学技术” 的观点，近年我国也有“在大学所有课程改革中要现代化数学化”的提法。近年来，世界上工、商、医、农各界发现了数学人才的奇妙用途，注意到他们能在错综复杂的环境中进行有条理的分析并能做出最佳决策。

三、表现数学之美,发展思维能力，激发学习兴趣。

华罗庚曾说过：“数学本身具有无穷的美妙。”数学中频繁出现的数字符号，看上去确实杜燥乏味，但随着生活中的数学问题一个个迎刃而解，我们会发现数学的美。在解题过程中，创造性思维发出灿烂的光辉，令人惬意无限，乐趣无穷。数学题目中凝聚着数学王国的精华。数学题目的解答，一次又一次把人的智力推向新的境界，促进创造性思维的发展。沿着不同思维途径通向问题的答案，就会激起层层精神的涟漪，令人感到审美的愉悦。在提出数学问题时，揭露它的新颖、奇异或形态的美，以引起学生学习的好奇心；在分析解决问题时，使他们感受到思维方式、方法的巧妙、新奇、别致，促使他们自觉地去掌握；在把知识加以整理的过程中，让他们体验到数学的和谐、统一、简单的美。这样不仅可以减轻记忆的负担，而且能使学生品尝到数学知识结构的美妙，使学生在受到数学美的熏陶的同时，不知不觉对数学产生了浓厚的兴趣。 

例如：在教学375+861+625+139= 、25×3×4×7= 、387-（187+146）= 

 这几道计算题时，如果按照原来的顺序计算就很麻烦，学习了乘法的运算定律和规律之后，可以进行简便计算。 

        375+861+625+139=（375+625）+（861+139） 

25×3×4×7=（25×4）×（3×7） 

387-（187+146）=387-187-146 

在计算过程中，通过数学简便方法的运用，不仅使计算化烦琐为简单，而且学生从中体会到了数学的形式美和简洁美，也体现了数学解题的思维美。著名的数学家华罗庚曾说过：“就数学本身来说，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……。”这就要求教师充分利用生活这个大课堂，把它创设成为充满活力、魅力无穷的空间，从而激发学生的思维，让他们积极地去揭示数学美、感受数学美，表现数学美。 在日常生活中，我常常有意无意地创设条件，让学生尽可能在生活中表现数学美，例如：我让小朋友想想办法，怎样排队使队伍看上去比较整齐；在六一儿童节排演节目集体舞时，我尝试放手让学生自己去设计不同形状的队形等活动，让学生在把所学过的数学中的美在生活中表现出来。 

四、创造数学之美,体验成功喜悦。

美能启迪孩子的心灵，也能提高学习兴趣，有浓厚的学习兴趣才能有积极的探索，敏锐的观察和丰富的想象；有浓厚的兴趣才能积极提出问题，研究问题，努力改进学习方法，才能有真切的感受，受到美的陶冶。美的事物能唤起儿童的愉悦，让学生快乐地学习，激发学生去创造。 数学是一座无穷的宝库，不断地挖掘就会有更多的发现，而其中的每个未知领域，都充满着神秘诱人的魅力。例如：在教学“奇妙的9”时，通过观察自己举了一些式子， 

 2×9=18 1+8=9 

13×9=117 1+1+7=9 

26×9=234 2+3+4=9 

56×9=504 5+0+4=9 

78×9=702 7+0+2=9 …… 

通过观察，他们发现，任意的一个自然数乘9，乘的的积的各个数位上的和均为9，这是多么美妙的发现啊，学生在体验到成功的喜悦的同时，也体会到了数学的神奇美。又如在教学“对称”这一课时，通过让学生画对称图形、剪对称图形的形式，让学生自己想办法保证剪对称图形，剪完后又让小朋友想办法验证它是对称图形。这样可以使学生用自己的思维方式自由、开放地去探索、去发现、再去创造。张扬了学生的个性，培养了学生动手操作能力及合作意识。学生在剪纸的过程中，进一步体会到对称图形的形成，感受到对称图形的内在美。在欣赏漂亮图案的同时与同伴分享“创造美的喜悦”，体验到数学和创造的美。学生在美的熏陶下，作业不整洁，字迹潦草、格式不规范这些现象会逐渐减少，摆在我们面前的将是一本本字迹工整、计算正确、格式规范的作业，给我们一种美的享受。 

总之，数学美的魅力是诱人的，数学美的力量是巨大的，数学美的思想是神奇的。它可以改变学生认为数学枯燥无味的成见，让他们认识到数学也是一个五彩缤纷的美的世界，由此而产生学习数学的兴趣。美的课堂教学，可以让学生主动、积极地参与教学的全过程，从中体验知识的内在美，从而主动地去追求美的事物。所以教师要认真体会小学数学教材中的内涵美，从审美角度设计教学，引导学生去感受、欣赏、表现、创造数学美，从而培养学生的美感和良好情操，促进学生创新素质的发展。