求一个数的几分之一是多少的实际问题

一、 复习引入：

谈话：同学们，我们已经学习过有关平均分的知识，根据你对平均分的认识你会解决下面的实际问题吗？

课件出示：

（1）8个苹果，平均分给2个小朋友，每人分几个？

（2）12朵花，每3朵一束，可以分成几束？

（3）10个蘑菇，平均分给5只小兔，每只小兔分几个？

让学生口答，说说计算列式的理由。

小结：把一些物体平均分成几份，求每份是多少可以用除法计算。本节课我们将学习用另一种方法来解决这类问题。

二、 创设情境，探究解法

1、教学例3.

谈话：下面请同学们拿出学习单，从学习单上你知道什么？先看一下。

课件出示例题图：  

提问：谁来把题目读一下？你是怎样理解“这篮蘑菇的1/3是白蘑菇表示的实际意义是什么？

生：把这篮蘑菇平均分成3份，其中的1份就是白蘑菇。

     谈话：请同学们在小组内用圆片表示蘑菇分一分，看看白蘑菇有多少个？

     谈话：第3个问题，请大家思考一下用算式怎样表示这篮蘑菇的1/3是几个？也就是求白蘑菇有多少个？请同学们尝试列式解答。

     追问：为什么用这种方法解决？（除法）

     明确：这篮蘑菇一共有6个，这篮蘑菇的1/3是白蘑菇，就要把6个蘑菇平均分成3份，这样的一份就是白蘑菇的个数，所以要用除法计算。           

（因为这篮蘑菇的1/3是白蘑菇，所以要白蘑菇的个数，就要把这篮蘑菇平均分成3份，并求出其中1份的个数）

 2、教学“试一试”。

   课件出示

   提问：现在要解决的什么问题？

   引导：怎样理解这篮蘑菇的1/2是多少个呢？

       （生：把这篮蘑菇平均分成2份，其中的一份就是这篮蘑菇的1/2。）

你会列出算式计算吗？

   交流：你是怎样算的？

     （生：这篮蘑菇的1/2是多少个，就是把这6个蘑菇平均分成2份，求其中的一份是多少个，所以用6÷2来计算） 

 3、比较、概括

    引导：回顾一下上面解决的两个问题，例题是求6个几分之一有多少个？(1/3)试一试是求 6个的几分之一是多少个呢？(1/2)

    揭题：例题是求6个蘑菇的1/3是多少个。试一试是求6个蘑菇的1/2是多少个，像这样的问题，就是求一个数的几分之一是多少的实际问题。这就是今天学习的内容。（板书课题）

   提问：求一个数的几分之一是多少用什么方法解答？（除法）

   归纳：通常求一个数的几分之一就是用这个数除以几来计算。

三、 练习巩固，提升能力

谈话：现在你能利用我们刚刚所学的知识解决下面的问题吗？请看第一题。

1、 完成想想做做第一题。

先让学生在小组内动手摆一摆。再汇报

交流：为什么是4个？你会列式计算吗？

为什么是5个？你会列式计算吗？

这两个题目为什么都除以2？

指出：拿出8个圆片的1/2和10个圆片的1/2,都是把圆片平均分成2份，拿出这样的1份，所以都可以用除以2来计算这样的1份是多少个。

2、 完成想想做做第2题。

提问：为什么都用除法计算？两个算式有什么不同的地方？

      被分的都是12个草莓，为什么每次分的结果不同？

3、 完成想想做做第3题。

      学生独立完成。集体评议。

4、 完成想想做做第4题。

提问：你是怎样理解每种水果都带1/3？

   学生列式解答，汇报。

思考：都带了1/3，为什么每种水果带走的个数却不一样？

       明确：被分整体所包含的个数不同，所以相应的几分之一的个数也就不相同。 

四、 课终总结，交流收获。

谈话：今天我们学习了什么知识？

      怎样求一个数的几分之一是多少的实际问题？（用除法计算）

      有关分数的知识，我们下节课继续学习，下课！

教学反思：

 “认识一个整体的几分之一”这部分内容是在学生认识了一个物体（或图形）的几分之一和几分之几的基础上学习的，本课是系统研究一些物体平均分成几份，用几分之一表示其中的一份，学好本课知识，有利于学生对分数的产生和发展有进一步的认识，同时为下面学习几分之几和解决求一个整体的几分之一是多少个物体的实际问题奠定知识、思维和思想方法的基础。

从一个物体的几分之一到一些物体的几分之一，是认识分数的一次发展。理解一个物体的几分之一并不难，理解一些物体的几分之一对学生来说有一定的难度。

数学来源于生活又应用于生活，在教学中，创造分桃子的熟悉情境，让学生借助生活经验来学习知识，激发学生学习的积极性。本节课我利用猴妈妈给两只小猴分桃子的情景，先复习把一个桃分给两只小猴，紧接着马上提问把一盘桃分给两只小猴，每只小猴分到这盘桃的几分之几，让知识拓展得自然、流畅。同时出示一盘盖好的桃，看不到桃的个数，能有效地避免桃的个数对新概念建立过程的干扰，有利于学生把思维焦点聚集于“一个整体”上。在教学中假设桃的个数，让学生分一分，明晰“一个整体的二分之一”的含义，之后平均分的对象由一盘桃扩展为一筐桃，数量变化之大，又一次冲击了学生的心理预期，但其内在的一致性却得到了进一步的凸显。同时假设一筐桃的个数是30个或31个，排除学生每份个数是否是整数的干扰。认识一个整体的二分之一后创设“又来了一只小猴该怎么分”让学生自然过渡到学习一个整体的三分之一、六分之一上，水到渠成地完成对“一个整体的几分之一”的认识。

在数学教学中运用对比，可以突出教材的重点，突破教材的难点，让学生辨别易混淆内容，联系前后知识，充分运用知识迁移来学习新知识。在本节课的教学中，充分应用对比，让学生在对比中进一步感知“几分之一”的含义。第一次对比：一个桃子的二分之一和一盘桃的二分之一的对比，区分一个物体的二分之一和一个整体的二分之一的不同。第二次对比：从一盘桃有6个，到一盘桃有4个、8个，突出桃的个数虽然不同，但都可以看成一个整体，平均分成2份后，每份都是整体的二分之一，让学生逐步明晰“一个整体的二分之一”的含义，使学习过程本身的价值得到充分展现。第三次对比：三盘桃都是6个，分的结果为什么有的用二分之一表示，有的使用三分之一表示，而有的又是用六分之一表示，从中得出结论，把一盘桃平均分成几份，每份就是这盘桃的几分之一。