《解决问题的策略—画线段图》教学设计

教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第48页例1、练一练和练习八1—4题。

教学目标：

1.学生经历解决实际问题的过程，学会用画线段图的方法整理已知条件和问题，能用画线段图的策略分析数量关系，确定和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。

2.学生在解决实际问题过程中，感受画线段图的策略对解决问题的价值，进一步积累解决问题的经验，发展比较、分析、综合等能力。

3.学生在运用策略解决实际问题的过程中，增强运用线段图分析解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，树立学好数学的信心。

教学重点：运用画线段图的策略确定和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。

教学难点：掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话导入，直奔课题

今天，老师和大家一起研究的话题是——解决问题的策略，这个策略的名字是——画线段图，关于画线段图，课本48页的例1给我们的理解提供了帮助，记得那道题吗？出示例1，大家一起读一下。

问：从题中你知道哪些数学信息呢？谁能告诉大家？

用什么方法能把这些信息直观地表现出来呢？（有以前画线段图的基础，可以尝试让孩子自己画，边画边讲注意事项。）

昨天大家已经在家研究过，想把你解题的方法和大家交流一下吗？

二、小组合作，全班交流

组内合作友情提醒：

1、指着线段图介绍自己的想法。

2、认真倾听别人的想法和建议。

3、听不懂的时候一定及时质疑。

4、尝试在讨论结束后做个总结。。

 全班交流温馨提醒：

1、小老师声音要洪亮。

2、介绍完自己的想法看其他组是否有补充。

3、认真倾听每一种解法

可能出现以下两种思路：（一定要让孩子指着线段图说）

思路1：可以设想把小宁的邮票加上12枚，就相当于在邮票总数上加上12枚，真好等于小春邮票枚数的 2倍，可以先求小春的枚数，再求小宁的枚数。

小春：（72+12）÷2 =84÷2 =42（枚） 42-12=30（枚）

思路2：可以设想把小春的邮票去掉12枚，就相当于在邮票总数上减去12枚，真好等于小宁邮票枚数的 2倍，可以先求小宁的枚数，再求小春的枚数。

小春：（72-12）÷2 =60÷2 =30（枚）如有第三种方法，请学生解释清楚。

引导学生小结：其实，刚才同学们说的两种解题思路是有共同点的，有什么相同的地方？

这两种方法，虽然一种是将小春去掉12，另一种是将小宁补上12，但是两种方法都是想办法使它们一样多，再平均分。

三、回头检查，学会检验

引导：我们这个问题已经知道怎么解决了，那么到底对不对呢，我们应该怎么检验？

教师引导学生回答：题目中有两个条件，第一个条件是“小宁和小春共有72枚邮票”，第二个条件是“小春比小宁多12枚”，所以我们对两个条件都要进行检验。可以先把两人的邮票枚数相加，看是不是共有72枚；再把两人邮票的枚数相减，看是不是相差12枚。

说明：是啊，在解决问题时，我们一般用“把得数代入原题”的方法进行检验。自己在练习纸上写出检验过程，并完成答句。

反馈：你是怎样检验的？（板书检验过程，确认结果）

我们来看看，他们两个相加总数是不是72，两个相减结果是不是12，那说明我们的解答是正确的。

四、巩固练习，拓展延伸

1.出示“练一练”。

引入：要掌握画图的策略，我们首先要看懂图，这张图，你能看懂吗？谁来说说这张图的意思？

看着图，先想想你准备怎样解决？请同学们列式解答。（给学生一些思考的时间，直接列式解答）

交流：你能说说你是怎样想的吗?

检验：这道题算得对不对，我们来检验一下。我们可以怎么检验？（根据回答板书检验过程）检验时，既要检验两种书是不是一共105本，又要检验文艺书比科技书是不是少15本。符合这两个条件，说明解答是正确的。

小结：同学们看，看懂了图，我们就能理清数量关系，从而正确解答。

2.出示练习八第2题。

这张图你能看懂吗？想一想，你准备怎样解决？试试看。

学生独立完成，并上台展示。

谁来展示一下？（两种解题思路，一种是去掉长花边的一部分，另一种是补上短花边的部分）通过比较交流，体会用长花边减去10厘米，先求短花边的长度，再求长花边的解题思路，比用短花边加上三个10厘米，先求出长花边的长度，再求短花边的长度的解题思路要更简捷。

错误的方法：老师看到还有一位同学是这样做的。我们来看看他的对不对。投影仪展示，并使用检验，检验发现结果不对。

说明：看来检验可以及时发现解决问题时思维的漏洞，检验还是很有用的，我们要平时要用养成检验的习惯。

同时当学生出现错误算法时，及时利用检验发现错误，以使学生体会检验的重要性，用养成检验的习惯。

3.出示练习八第3题。

自己读题，你会解决吗？自己独立尝试，让学生自己画图。

请解决出来的学生上台说说解题思路。

你是怎么样一下子想清这题的解题思路的？

说明：题目要求是从上层搬到下层60本，上、下层本数相等，看图就能发现从上层搬三份中的一份到下层，上、下层的本数相同，所以这一份就是60本。

小结：你们看，画了一张图以后，原来复杂的题目我们一看就知道怎么解决，所以画图的策略真的很有用。以后，同学在解决一些条件比较复杂的问题时，我们也可以画画图，来帮助我们理清思路。

使学生体会画图的策略真的很有用。以后再解决一些条件比较复杂的问题时，我们也要有画图的意识。

4． 拓展延伸题：

  姐姐4岁时，弟弟出生，今年两人的年龄和为18岁，今年姐弟俩各多少岁？

五、交流收获，总结提升

同学们说说你再这节课上收获了什么？

小结：今天学习了画线段图解决问题的策略。画图，能够让我们更加清晰、直观、简单地描述题中的数量关系。

 画线段图解决问题的四个步骤：

1、读题，理清数量关系。

《解决问题的策略—画线段图》教学设计 《解决问题的策略—画线段图》教学设计

2、画图，直观体现关系。

3、看图，列式解决问题。

4、检验，得数代入原题。

教后反思：

 “画图策略”是解决问题中常用的一种数学方法，是“数形结合”思想的具体体现。在教学中，老师们经常会应用画图策略来帮助学生理解题意，但很少有学生会主动应用画图策略来帮助自己解决难题。也正是因为学生对画图策略缺少一定的意识，或存在着一定的困难，这才需要我们在平时的教学中有意识地引导和培养。

在本节课中我尽力做到以下几点：

1、找准学生的认知起点，引发学生的内在需求，让画图成为学生内在的需要。

课堂教学中，我做到正视学生的学习起点，设计利用课前表演与行程问题密切相关的几个重要词语，使学生通过活动对行程问题的几种主要情况建立初步认知，为学习新知识做好有效也是必要的铺垫。

过程中我通过充分让学生说出自己或对直接列式解答的理解或对通过数量关系式列式的理解，使他们意识到面对多而复杂的信息，应该运用某种方法、策略来整理信息会更容易看懂明白，这时，“画图”策略的选择自然成了学生的内在需求。

2、教学过程中始终保证时间让学生尝试画一画，这样不仅让学生发现画图策略的清晰明白，看到几种情况的画图的相似与不同，而且使学生画图的意识加强，技能也上一个台阶。也只有掌握熟练画示意图的技能，才会在解决问题中发挥它的价值。

3、引导学生在理清知识之间的联系与区别的同时，发现规律，整理出方法都是通过画线段图策略解决问题。通过这样的引导过程，内化策略，帮助学生实现从生活问题到数学问题、从思维训练到数学表达的升华，培养学生解决问题能力与策略意识。

在本节课教学中，还存在着诸多不足与注意：

1、解决问题策略的获得过程实际上是学生在经历一个解题过程中的感悟过程。我让学生说一说通过写关系式列算式与画图列算式哪种策略更让人清楚明白，使他们感受“画图策略”价值存在的优越性的处理上还有点牵强，没有适当地组织学生展开讨论交流，引发思维碰撞，进而深入体会并优化选择画图策略。

2、在相关策略的教学中，学生面对数量关系稍复杂的行程问题时，相当一部分学生不知道从何下手，知道要画图，但对于为什么画、怎样画，画完之后怎样利用图来解决问题思路并不清晰。表现出来的是学生对策略的应用仍然停留在教师强加给学生的阶段。