比例的意义和基本性质的教学案例

 江宁区丹阳中心小学     单红梅

教学要求：使学生理解比例的意义和基本性质，能用比例的意义或性质判断两个比成不成比例；通过教学培养学生初步的综合，概括能力。

教学重点：理解比例的意义和基本性质。

教学难点：用比例的意义或判断两个比成不成比例。

教学过程：

一，复习旧知

   1.什么叫两个数的比？请你说出两个比。（教师板书）

   2.什么是比的比值？上面两个比的比值是多少？

   3.引入新课。

   我们已经认识了比，知道怎样求比值。今天就根据比和比值来学习比例，并且认识比例的基本性质。（板书课题）

二，教学新课

   1.教学比例的意义

   让学生算出下面各比的比值，再比较每组里两个比的比值有什么关系。（指板书演）

        （1）3比5  24比40  （2）8分之5比4分之1  7.5 比3

    追问：比值相等，说明每组里两个比怎样？

    说明3比5的比值和24比40的比值都是5分之3，比值相等，也就是两个比相等，也可以写成：

     3：5=24：40（板书）这个式子表示两个比怎样？8分之5比4分之1和7.5：3也有怎样的关系？为什么？板书：8分之5：4分之1=7.5：3这个式子也表示什么？谁来说一说，上面两个等式表示的是怎样的式子？指出：表示两个比相等的式子叫做比例。

     2.下面两个比之间的哪些O里能填“=”，为什么？

      1：2（）3：6       0.5：0 （） 5：2

      1.5：（） 15：3        1/2：2 （）1/4：1

        提问：填了等号后的式子是什么？1.5：3和15：3为什么不能组成比例？要判断来两个比能不能组成比例，可以看它们的什么？指出：要判断两个比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把两个比化简后看是不是相同的两个比。

     3.教学例1。

     出示例1，让学生先写出量词买练习本的钱数和本数的比。提问：着呢模样判断这两个比能不能组成比例？让学生判断并写出比例。提问：能不能组成比例？（板书比例式）为什么？强调：只要两个比值相等的比才能组成比例。

    让学生根据比例的意见，在（  ）里填上适当的数。

         3：6=5：（）            0.8：（）=1：1/2

     如果学生有困难，启发用比值相等的方法推算。填写以后，提问学生：为什么填这个数？

     4.教学比例的基本性质。                                                                                                     

     向学生说明比例各部分的名称。

     让学生看开始组成的两个比例。说一说其中的内项和外项。让学生计算上面比例里两个外项的积和两个内项的积，并要求观察，从中发现什么。让学生口答结果。提问：上面的计算里，你发现什么，出示比例基本性质，并让学生说一说。如果把比例写成分数形式，请你说一说外项和内项。提问：在这个比例里交叉相乘的积有什么关系？追问：为什么交叉相乘的积相等？

     5.判断能否组成比例。

     出示“3.6：1.8和0.5：0.25。让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。提问：2.6：1.8和0.5：0.25能组成比例吗？指出：根据比例的基本性质，也可以判断两个比能不能组成比例，判断时可以先把两个看成是比例。如果两个外项的积等于两个内项的积，两个比就能组成比例；如果不相等，就不能组成比例。

三.巩固练习

     1.体温：什么叫做比？什么叫做比例？比和比例有什么不同的地方？怎么样判断两个比能不能组成比例？

     2.完成“练一练”。

     指名4人板演，其中在下面练习，然后集体订正，让学生说说是怎么样判断的，并说明可以用两个比是不是相判断，也可以用比例的基本性质判断。

     3.做练习六第1。                       

    让学生做在练习本上。如果能组成比例就再写出比例。提问练习情况并板书，让学生说明“为什么”。

    4.做练习六第2题。

    让学生判断，在练习本上写出来。提问：哪一个比和1/5：4组成比例？为什么，（比值相等，或化简后两个比相同）

     5.完成练习六第3题。

     学生先观察、计算，然后口答，说明理由。

四.全课小结

     这堂课学习了什么内容？什么叫做比例？比例的基本性质是什么？可以怎样判断两个比能不能组成比例？

五.布置作业

    练习六第4、5题。

六、家庭作业：练习六第（5）、（6）题，第9题和思考题。

    分析：这一课的教学重难点是不仅要让学生弄清比例的意义和基本性质，而且要让学生会能够利用比例的意义和基本性质判断两个比是否能够组成比例。在复习比值这个旧知的基础上，学生很快掌握了比例的意义这个新知，培养了学生创新的意识和创新的能力在由填符号这一判断题很轻松的学会可怎样判断两个比是否能够组成比例，从而激起了学生的学习兴趣，引发了学生学习的主观能动性，调动他们的非智力因素，使学生的内心学习动力由潜在状态转入活动状态，充分引发他们的创新思维。再由计算两个外项的积和两个内项的积学生归纳出了比例的基本性质，学生在探索的过程中不仅学到了基本知识，而且也培养了学生能够利用这个基本性质判断两个比是否能够组成比例的能力，从而使生的创新精神得到了充分的培养，渐渐形成了创新的能力。